Calcolo Esempi

$- \cos (x \cdot 2.4) + 2$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - 1$

$b = 2.4$

$c = 0$

$d = 2$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $1$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di $- \cos (2.4 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $b$ con $2.4$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 2.4 |}$

Passaggio 3.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2.4$ è $2.4$ .

$\frac{2 π}{2.4}$

Passaggio 3.1.4

Sostituisci $π$ con un'approssimazione.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{2.4}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{2.4}$

Passaggio 3.1.6

Dividi $6.2831853$ per $2.4$ .

$2.61799387$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $b$ con $2.4$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 2.4 |}$

Passaggio 3.2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2.4$ è $2.4$ .

$\frac{2 π}{2.4}$

Passaggio 3.2.4

Sostituisci $π$ con un'approssimazione.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{2.4}$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{2.4}$

Passaggio 3.2.6

Dividi $6.2831853$ per $2.4$ .

$2.61799387$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$2.61799387$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{2.4}$

Passaggio 4.3

Dividi $0$ per $2.4$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $1$

Periodo: $2.61799387$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: $2$

Passaggio 6

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - \cos (2.4 (0)) + 2$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.1

Moltiplica $2.4$ per $0$ .

$f (0) = - \cos (0) + 2$

Passaggio 6.1.2.1.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$f (0) = - 1 \cdot 1 + 2$

Passaggio 6.1.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (0) = - 1 + 2$

Passaggio 6.1.2.2

Somma $- 1$ e $2$ .

$f (0) = 1$

Passaggio 6.1.2.3

La risposta finale è $1$ .

$1$

Passaggio 6.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0.65449846$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0.65449846$ nell'espressione.

$f (0.65449846) = - \cos (2.4 (0.65449846)) + 2$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Moltiplica $2.4$ per $0.65449846$ .

$f (0.65449846) = - \cos (1.57079632) + 2$

Passaggio 6.2.2.2

La risposta finale è $- \cos (1.57079632) + 2$ .

$- \cos (1.57079632) + 2$

Passaggio 6.2.3

Converti $- \cos (1.57079632) + 2$ in un decimale.

$2$

Passaggio 6.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1.30899693$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1.30899693$ nell'espressione.

$f (1.30899693) = - \cos (2.4 (1.30899693)) + 2$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Moltiplica $2.4$ per $1.30899693$ .

$f (1.30899693) = - \cos (3.14159265) + 2$

Passaggio 6.3.2.2

La risposta finale è $- \cos (3.14159265) + 2$ .

$- \cos (3.14159265) + 2$

Passaggio 6.3.3

Converti $- \cos (3.14159265) + 2$ in un decimale.

$3$

Passaggio 6.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1.9634954$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1.9634954$ nell'espressione.

$f (1.9634954) = - \cos (2.4 (1.9634954)) + 2$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Moltiplica $2.4$ per $1.9634954$ .

$f (1.9634954) = - \cos (4.71238898) + 2$

Passaggio 6.4.2.2

La risposta finale è $- \cos (4.71238898) + 2$ .

$- \cos (4.71238898) + 2$

Passaggio 6.4.3

Converti $- \cos (4.71238898) + 2$ in un decimale.

$2$

Passaggio 6.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2.61799387$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2.61799387$ nell'espressione.

$f (2.61799387) = - \cos (2.4 (2.61799387)) + 2$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $2.4$ per $2.61799387$ .

$f (2.61799387) = - \cos (6.2831853) + 2$

Passaggio 6.5.2.2

La risposta finale è $- \cos (6.2831853) + 2$ .

$- \cos (6.2831853) + 2$

Passaggio 6.5.3

Converti $- \cos (6.2831853) + 2$ in un decimale.

$1$

Passaggio 6.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 1 \\ 0.654 & 2 \\ 1.309 & 3 \\ 1.963 & 2 \\ 2.618 & 1 \end{array}$

Passaggio 7

Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.

Ampiezza: $1$

Periodo: $2.61799387$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: $2$

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 1 \\ 0.654 & 2 \\ 1.309 & 3 \\ 1.963 & 2 \\ 2.618 & 1 \end{array}$

Passaggio 8