Calcolo Esempi

$2 + 3 x - x^{3}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = 2 + 3 (- 2) - {(- 2)}^{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$f (- 2) = 2 - 6 - {(- 2)}^{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = 2 - 6 + 8$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$f (- 2) = 2 - 6 + 8$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $6$ da $2$ .

$f (- 2) = - 4 + 8$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $- 4$ e $8$ .

$f (- 2) = 4$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 1.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = 2 + 3 (- 1) - {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 2 - 3 - {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- 1) = 2 - 3 + (- 1) {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- 1) = 2 - 3 + {(- 1)}^{1 + 3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $1$ e $3$ .

$f (- 1) = 2 - 3 + {(- 1)}^{4}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (- 1) = 2 - 3 + 1$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $3$ da $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 1$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$f (- 1) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 2 + 3 (0) - {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f (0) = 2 + 0 - {(0)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 2 + 0 - 0$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (0) = 2 + 0 + 0$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $2$ e $0$ .

$f (0) = 2 + 0$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $2$ e $0$ .

$f (0) = 2$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 3.3

Converti $2$ in decimale.

$y = 2$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = 2 + 3 (1) - {(1)}^{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (1) = 2 + 3 - {(1)}^{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 2 + 3 - 1 \cdot 1$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (1) = 2 + 3 - 1$

Passaggio 4.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $2$ e $3$ .

$f (1) = 5 - 1$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $1$ da $5$ .

$f (1) = 4$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 4.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 2 + 3 (2) - {(2)}^{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$f (2) = 2 + 6 - {(2)}^{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 2 + 6 - 1 \cdot 8$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$f (2) = 2 + 6 - 8$

Passaggio 5.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $2$ e $6$ .

$f (2) = 8 - 8$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $8$ da $8$ .

$f (2) = 0$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 5.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \end{array}$

Passaggio 8