Calcolo Esempi

$s (t) = 2 t^{2} - \frac{t^{3}}{6}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = 2 {(6)}^{2} - \frac{{(6)}^{3}}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f (6) = 2 \cdot 36 - \frac{{(6)}^{3}}{6}$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $2$ per $36$ .

$f (6) = 72 - \frac{{(6)}^{3}}{6}$

Passaggio 1.2.1.3

Elimina il fattore comune di ${(6)}^{3}$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

Scomponi $6$ da ${(6)}^{3}$ .

$f (6) = 72 - \frac{6 \cdot 6^{2}}{6}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.2.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$f (6) = 72 - \frac{6 \cdot 6^{2}}{6 (1)}$

Passaggio 1.2.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (6) = 72 - \frac{6 \cdot 6^{2}}{6 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (6) = 72 - \frac{6^{2}}{1}$

Passaggio 1.2.1.3.2.4

Dividi $6^{2}$ per $1$ .

$f (6) = 72 - 6^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f (6) = 72 - 1 \cdot 36$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $36$ .

$f (6) = 72 - 36$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $36$ da $72$ .

$f (6) = 36$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $36$ .

$36$

Passaggio 1.3

Converti $36$ in decimale.

$y = 36$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 2 {(2)}^{2} - \frac{{(2)}^{3}}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $2$ per ${(2)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Moltiplica $2$ per ${(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{2} - \frac{{(2)}^{3}}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (2) = 2^{1 + 2} - \frac{{(2)}^{3}}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$f (2) = 2^{3} - \frac{{(2)}^{3}}{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - \frac{{(2)}^{3}}{6}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - \frac{8}{6}$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $8$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$f (2) = 8 - \frac{2 (4)}{6}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (2) = 8 - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2.3

$8$ e $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (2) = \frac{8 \cdot 3 - 4}{3}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $8$ per $3$ .

$f (2) = \frac{24 - 4}{3}$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $4$ da $24$ .

$f (2) = \frac{20}{3}$

Passaggio 2.2.6

La risposta finale è $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3}$

Passaggio 2.3

Converti $\frac{20}{3}$ in decimale.

$y = 6.\overline{6}$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = 2 {(3)}^{2} - \frac{{(3)}^{3}}{6}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 2 \cdot 9 - \frac{{(3)}^{3}}{6}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$f (3) = 18 - \frac{{(3)}^{3}}{6}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 18 - \frac{27}{6}$

Passaggio 3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $27$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$f (3) = 18 - \frac{3 (9)}{6}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$f (3) = 18 - \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (3) = 18 - \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (3) = 18 - \frac{9}{2}$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $18$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = 18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

Passaggio 3.2.3

$18$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (3) = \frac{18 \cdot 2 - 9}{2}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $18$ per $2$ .

$f (3) = \frac{36 - 9}{2}$

Passaggio 3.2.5.2

Sottrai $9$ da $36$ .

$f (3) = \frac{27}{2}$

Passaggio 3.2.6

La risposta finale è $\frac{27}{2}$ .

$\frac{27}{2}$

Passaggio 3.3

Converti $\frac{27}{2}$ in decimale.

$y = 13.5$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = 2 {(4)}^{2} - \frac{{(4)}^{3}}{6}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (4) = 2 \cdot 16 - \frac{{(4)}^{3}}{6}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$f (4) = 32 - \frac{{(4)}^{3}}{6}$

Passaggio 4.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$f (4) = 32 - \frac{64}{6}$

Passaggio 4.2.1.4

Elimina il fattore comune di $64$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $64$ .

$f (4) = 32 - \frac{2 (32)}{6}$

Passaggio 4.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$f (4) = 32 - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (4) = 32 - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (4) = 32 - \frac{32}{3}$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $32$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = 32 \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3}$

Passaggio 4.2.3

$32$ e $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{32 \cdot 3}{3} - \frac{32}{3}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (4) = \frac{32 \cdot 3 - 32}{3}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $32$ per $3$ .

$f (4) = \frac{96 - 32}{3}$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $32$ da $96$ .

$f (4) = \frac{64}{3}$

Passaggio 4.2.6

La risposta finale è $\frac{64}{3}$ .

$\frac{64}{3}$

Passaggio 4.3

Converti $\frac{64}{3}$ in decimale.

$y = 21.\overline{3}$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $5$ nell'espressione.

$f (5) = 2 {(5)}^{2} - \frac{{(5)}^{3}}{6}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (5) = 2 \cdot 25 - \frac{{(5)}^{3}}{6}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$f (5) = 50 - \frac{{(5)}^{3}}{6}$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$f (5) = 50 - \frac{125}{6}$

Passaggio 5.2.2

Per scrivere $50$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$f (5) = 50 \cdot \frac{6}{6} - \frac{125}{6}$

Passaggio 5.2.3

$50$ e $\frac{6}{6}$ .

$f (5) = \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125}{6}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (5) = \frac{50 \cdot 6 - 125}{6}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $50$ per $6$ .

$f (5) = \frac{300 - 125}{6}$

Passaggio 5.2.5.2

Sottrai $125$ da $300$ .

$f (5) = \frac{175}{6}$

Passaggio 5.2.6

La risposta finale è $\frac{175}{6}$ .

$\frac{175}{6}$

Passaggio 5.3

Converti $\frac{175}{6}$ in decimale.

$y = 29.1\overline{6}$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 6.667 \\ 3 & 13.5 \\ 4 & 21.333 \\ 5 & 29.167 \\ 6 & 36 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 6.667 \\ 3 & 13.5 \\ 4 & 21.333 \\ 5 & 29.167 \\ 6 & 36 \end{array}$

Passaggio 8