Calcolo Esempi

$y = x^{3} - 5 x^{2} + 9$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} - 5 {(0)}^{2} + 9$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 5 {(0)}^{2} + 9$

Passaggio 1.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 5 \cdot 0 + 9$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 5$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 9$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 9$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $0$ e $9$ .

$f (0) = 9$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $9$ .

$9$

Passaggio 1.3

Converti $9$ in decimale.

$y = 9$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2} + 9$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 5 {(1)}^{2} + 9$

Passaggio 2.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 5 \cdot 1 + 9$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$f (1) = 1 - 5 + 9$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $5$ da $1$ .

$f (1) = - 4 + 9$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $- 4$ e $9$ .

$f (1) = 5$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $5$ .

$5$

Passaggio 2.3

Converti $5$ in decimale.

$y = 5$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2} + 9$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - 5 {(2)}^{2} + 9$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 8 - 5 \cdot 4 + 9$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$f (2) = 8 - 20 + 9$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $20$ da $8$ .

$f (2) = - 12 + 9$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $- 12$ e $9$ .

$f (2) = - 3$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 3$ .

$- 3$

Passaggio 3.3

Converti $- 3$ in decimale.

$y = - 3$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = {(3)}^{3} - 5 {(3)}^{2} + 9$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 27 - 5 {(3)}^{2} + 9$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 27 - 5 \cdot 9 + 9$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 5$ per $9$ .

$f (3) = 27 - 45 + 9$

Passaggio 4.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $45$ da $27$ .

$f (3) = - 18 + 9$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $- 18$ e $9$ .

$f (3) = - 9$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 9$ .

$- 9$

Passaggio 4.3

Converti $- 9$ in decimale.

$y = - 9$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = {(4)}^{3} - 5 {(4)}^{2} + 9$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$f (4) = 64 - 5 {(4)}^{2} + 9$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (4) = 64 - 5 \cdot 16 + 9$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 5$ per $16$ .

$f (4) = 64 - 80 + 9$

Passaggio 5.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $80$ da $64$ .

$f (4) = - 16 + 9$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $- 16$ e $9$ .

$f (4) = - 7$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 7$ .

$- 7$

Passaggio 5.3

Converti $- 7$ in decimale.

$y = - 7$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 1 & 5 \\ 2 & - 3 \\ 3 & - 9 \\ 4 & - 7 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 1 & 5 \\ 2 & - 3 \\ 3 & - 9 \\ 4 & - 7 \end{array}$

Passaggio 8