Calcolo Esempi

$0 = (x - 4) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $(x - 4) {(x + 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x + 2)}^{2}$ come $(x + 2) (x + 2)$ .

$0 = (x - 4) ((x + 2) (x + 2))$

Passaggio 1.2

Espandi $(x + 2) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = (x - 4) (x (x + 2) + 2 (x + 2))$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$0 = (x - 4) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2))$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$0 = (x - 4) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + 2 x + 2 x + 4)$

Passaggio 1.3.2

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + 4 x + 4)$

Passaggio 1.4

Espandi $(x - 4) (x^{2} + 4 x + 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$0 = x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$0 = x^{1} x^{2} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.5.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$0 = x^{1 + 2} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.5.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$0 = x^{3} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.5.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$0 = x^{3} + 4 x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.3.1

Sposta $x$ .

$0 = x^{3} + 4 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.5.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.5.1.4

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + 4 \cdot x - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.5.1.5

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 16 x - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.5.1.6

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 16 x - 16$

Passaggio 1.5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Combina i termini opposti in $x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 16 x - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1

Sottrai $4 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$0 = x^{3} + 4 x + 0 - 16 x - 16$

Passaggio 1.5.2.1.2

Somma $x^{3} + 4 x$ e $0$ .

$0 = x^{3} + 4 x - 16 x - 16$

Passaggio 1.5.2.2

Sottrai $16 x$ da $4 x$ .

$0 = x^{3} - 12 x - 16$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = - 2, 4$

Passaggio 3