Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{1}{4 - x^{2}}$

Passaggio 1

Trova il dominio per determinare se l'espressione è continua.

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Passaggio 1.1

Imposta il denominatore in $\frac{1}{4 - x^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 - x^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = - 4$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 4$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 4$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$x^{2} = 4$

Passaggio 1.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 1.2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

Passaggio 1.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

Passaggio 1.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$

Passaggio 1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 2, - 2}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 2, - 2}$

Passaggio 2

Poiché nel dominio non sono presenti solo numeri reali, $\frac{1}{4 - x^{2}}$ non è continua in tutti i numeri reali.

Non continuo

Passaggio 3