Calcolo Esempi

$y = {(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Passaggio 1.1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\sqrt[3]{{(5 x - 6)}^{1}}$

Passaggio 1.1.2

Qualsiasi cosa elevata a $1$ è la base stessa.

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

Passaggio 1.2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 2

Poiché il dominio è l'insieme di tutti i numeri reali, ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ è continua in tutti i numeri reali.

Continuo

Passaggio 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$