Calcolo Esempi

$\frac{2 x}{\sqrt{x^{2} - 9}}$

Passaggio 1

Trova il valore $y$ per $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 4$ nell'espressione.

$f (- 4) = \frac{2 (- 4) \sqrt{((- 4) + 3) ((- 4) - 3)}}{((- 4) + 3) ((- 4) - 3)}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$f (- 4) = \frac{- 8 \sqrt{(- 4 + 3) (- 4 - 3)}}{(- 4 + 3) (- 4 - 3)}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $- 4$ e $3$ .

$f (- 4) = \frac{- 8 \sqrt{(- 4 + 3) (- 4 - 3)}}{- 1 (- 4 - 3)}$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$f (- 4) = \frac{- 8 \sqrt{(- 4 + 3) (- 4 - 3)}}{- 1 \cdot - 7}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Somma $- 4$ e $3$ .

$f (- 4) = \frac{- 8 \sqrt{- 1 (- 4 - 3)}}{- 1 \cdot - 7}$

Passaggio 1.2.3.2

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$f (- 4) = \frac{- 8 \sqrt{- 1 \cdot - 7}}{- 1 \cdot - 7}$

Passaggio 1.2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$f (- 4) = \frac{- 8 \sqrt{7}}{- 1 \cdot - 7}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$f (- 4) = \frac{- 8 \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 1.2.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 4) = - \frac{8 \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 1.2.5

La risposta finale è $- \frac{8 \sqrt{7}}{7}$ .

$- \frac{8 \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 1.3

Il valore $y$ con $x = - 4$ è $- \frac{8 \sqrt{7}}{7}$ .

$y = - \frac{8 \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 2

Trova il valore $y$ per $x = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 5$ nell'espressione.

$f (- 5) = \frac{2 (- 5) \sqrt{((- 5) + 3) ((- 5) - 3)}}{((- 5) + 3) ((- 5) - 3)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$f (- 5) = \frac{- 10 \sqrt{(- 5 + 3) (- 5 - 3)}}{(- 5 + 3) (- 5 - 3)}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $- 5$ e $3$ .

$f (- 5) = \frac{- 10 \sqrt{(- 5 + 3) (- 5 - 3)}}{- 2 (- 5 - 3)}$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $3$ da $- 5$ .

$f (- 5) = \frac{- 10 \sqrt{(- 5 + 3) (- 5 - 3)}}{- 2 \cdot - 8}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Somma $- 5$ e $3$ .

$f (- 5) = \frac{- 10 \sqrt{- 2 (- 5 - 3)}}{- 2 \cdot - 8}$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $3$ da $- 5$ .

$f (- 5) = \frac{- 10 \sqrt{- 2 \cdot - 8}}{- 2 \cdot - 8}$

Passaggio 2.2.3.3

Moltiplica $- 2$ per $- 8$ .

$f (- 5) = \frac{- 10 \sqrt{16}}{- 2 \cdot - 8}$

Passaggio 2.2.3.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$f (- 5) = \frac{- 10 \sqrt{4^{2}}}{- 2 \cdot - 8}$

Passaggio 2.2.3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (- 5) = \frac{- 10 \cdot 4}{- 2 \cdot - 8}$

Passaggio 2.2.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica $- 2$ per $- 8$ .

$f (- 5) = \frac{- 10 \cdot 4}{16}$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica $- 10$ per $4$ .

$f (- 5) = \frac{- 40}{16}$

Passaggio 2.2.4.3

Elimina il fattore comune di $- 40$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Scomponi $8$ da $- 40$ .

$f (- 5) = \frac{8 (- 5)}{16}$

Passaggio 2.2.4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.2.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$f (- 5) = \frac{8 \cdot - 5}{8 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (- 5) = \frac{8 \cdot - 5}{8 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- 5) = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 2.2.4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 5) = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.5

La risposta finale è $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3

Il valore $y$ con $x = - 5$ è $- \frac{5}{2}$ .

$y = - \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Trova il valore $y$ per $x = - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 6$ nell'espressione.

$f (- 6) = \frac{2 (- 6) \sqrt{((- 6) + 3) ((- 6) - 3)}}{((- 6) + 3) ((- 6) - 3)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $(- 6) + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $2 (- 6) \sqrt{((- 6) + 3) ((- 6) - 3)}$ .

$f (- 6) = \frac{3 (2 \cdot ((- 2) \sqrt{((- 6) + 3) ((- 6) - 3)}))}{((- 6) + 3) ((- 6) - 3)}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $((- 6) + 3) ((- 6) - 3)$ .

$f (- 6) = \frac{3 (2 \cdot ((- 2) \sqrt{((- 6) + 3) ((- 6) - 3)}))}{3 ((- 2 + 1) ((- 6) - 3))}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (- 6) = \frac{3 (2 \cdot ((- 2) \sqrt{((- 6) + 3) ((- 6) - 3)}))}{3 ((- 2 + 1) ((- 6) - 3))}$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- 6) = \frac{2 \cdot ((- 2) \sqrt{((- 6) + 3) ((- 6) - 3)})}{(- 2 + 1) ((- 6) - 3)}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$f (- 6) = \frac{- 4 \sqrt{(- 6 + 3) (- 6 - 3)}}{(- 2 + 1) (- 6 - 3)}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $- 2$ e $1$ .

$f (- 6) = \frac{- 4 \sqrt{(- 6 + 3) (- 6 - 3)}}{- 1 (- 6 - 3)}$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $3$ da $- 6$ .

$f (- 6) = \frac{- 4 \sqrt{(- 6 + 3) (- 6 - 3)}}{- 1 \cdot - 9}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Somma $- 6$ e $3$ .

$f (- 6) = \frac{- 4 \sqrt{- 3 (- 6 - 3)}}{- 1 \cdot - 9}$

Passaggio 3.2.3.2

Sottrai $3$ da $- 6$ .

$f (- 6) = \frac{- 4 \sqrt{- 3 \cdot - 9}}{- 1 \cdot - 9}$

Passaggio 3.2.3.3

Moltiplica $- 3$ per $- 9$ .

$f (- 6) = \frac{- 4 \sqrt{27}}{- 1 \cdot - 9}$

Passaggio 3.2.3.4

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$f (- 6) = \frac{- 4 \sqrt{9 (3)}}{- 1 \cdot - 9}$

Passaggio 3.2.3.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (- 6) = \frac{- 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{- 1 \cdot - 9}$

Passaggio 3.2.3.5

Estrai i termini dal radicale.

$f (- 6) = \frac{- 4 \cdot (3 \sqrt{3})}{- 1 \cdot - 9}$

Passaggio 3.2.3.6

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$f (- 6) = \frac{- 12 \sqrt{3}}{- 1 \cdot - 9}$

Passaggio 3.2.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$f (- 6) = \frac{- 12 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 3.2.4.2

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Scomponi $3$ da $- 12 \sqrt{3}$ .

$f (- 6) = \frac{3 (- 4 \sqrt{3})}{9}$

Passaggio 3.2.4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$f (- 6) = \frac{3 (- 4 \sqrt{3})}{3 (3)}$

Passaggio 3.2.4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (- 6) = \frac{3 (- 4 \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- 6) = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3.2.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 6) = - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3.2.5

La risposta finale è $- \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3.3

Il valore $y$ con $x = - 6$ è $- \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

$y = - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4

Trova il valore $y$ per $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = \frac{2 (4) \sqrt{((4) + 3) ((4) - 3)}}{((4) + 3) ((4) - 3)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$f (4) = \frac{8 \sqrt{(4 + 3) (4 - 3)}}{(4 + 3) (4 - 3)}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $4$ e $3$ .

$f (4) = \frac{8 \sqrt{(4 + 3) (4 - 3)}}{7 (4 - 3)}$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $3$ da $4$ .

$f (4) = \frac{8 \sqrt{(4 + 3) (4 - 3)}}{7 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Somma $4$ e $3$ .

$f (4) = \frac{8 \sqrt{7 (4 - 3)}}{7 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3.2

Sottrai $3$ da $4$ .

$f (4) = \frac{8 \sqrt{7 \cdot 1}}{7 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3.3

Moltiplica $7$ per $1$ .

$f (4) = \frac{8 \sqrt{7}}{7 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $7$ per $1$ .

$f (4) = \frac{8 \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 4.2.5

La risposta finale è $\frac{8 \sqrt{7}}{7}$ .

$\frac{8 \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 4.3

Il valore $y$ con $x = 4$ è $\frac{8 \sqrt{7}}{7}$ .

$y = \frac{8 \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 5

Trova il valore $y$ per $x = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $5$ nell'espressione.

$f (5) = \frac{2 (5) \sqrt{((5) + 3) ((5) - 3)}}{((5) + 3) ((5) - 3)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$f (5) = \frac{10 \sqrt{(5 + 3) (5 - 3)}}{(5 + 3) (5 - 3)}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $5$ e $3$ .

$f (5) = \frac{10 \sqrt{(5 + 3) (5 - 3)}}{8 (5 - 3)}$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$f (5) = \frac{10 \sqrt{(5 + 3) (5 - 3)}}{8 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Somma $5$ e $3$ .

$f (5) = \frac{10 \sqrt{8 (5 - 3)}}{8 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.3.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$f (5) = \frac{10 \sqrt{8 \cdot 2}}{8 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.3.3

Moltiplica $8$ per $2$ .

$f (5) = \frac{10 \sqrt{16}}{8 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.3.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$f (5) = \frac{10 \sqrt{4^{2}}}{8 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (5) = \frac{10 \cdot 4}{8 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Moltiplica $8$ per $2$ .

$f (5) = \frac{10 \cdot 4}{16}$

Passaggio 5.2.4.2

Moltiplica $10$ per $4$ .

$f (5) = \frac{40}{16}$

Passaggio 5.2.4.3

Elimina il fattore comune di $40$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.3.1

Scomponi $8$ da $40$ .

$f (5) = \frac{8 (5)}{16}$

Passaggio 5.2.4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.3.2.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$f (5) = \frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (5) = \frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (5) = \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2.5

La risposta finale è $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2}$

Passaggio 5.3

Il valore $y$ con $x = 5$ è $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2}$

Passaggio 6

Trova il valore $y$ per $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = \frac{2 (6) \sqrt{((6) + 3) ((6) - 3)}}{((6) + 3) ((6) - 3)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $(6) + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $2 (6) \sqrt{((6) + 3) ((6) - 3)}$ .

$f (6) = \frac{3 (2 \cdot ((2) \sqrt{((6) + 3) ((6) - 3)}))}{((6) + 3) ((6) - 3)}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $((6) + 3) ((6) - 3)$ .

$f (6) = \frac{3 (2 \cdot ((2) \sqrt{((6) + 3) ((6) - 3)}))}{3 ((2 + 1) ((6) - 3))}$

Passaggio 6.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (6) = \frac{3 (2 \cdot ((2) \sqrt{((6) + 3) ((6) - 3)}))}{3 ((2 + 1) ((6) - 3))}$

Passaggio 6.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (6) = \frac{2 \cdot ((2) \sqrt{((6) + 3) ((6) - 3)})}{(2 + 1) ((6) - 3)}$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (6) = \frac{4 \sqrt{(6 + 3) (6 - 3)}}{(2 + 1) (6 - 3)}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Somma $2$ e $1$ .

$f (6) = \frac{4 \sqrt{(6 + 3) (6 - 3)}}{3 (6 - 3)}$

Passaggio 6.2.2.2

Sottrai $3$ da $6$ .

$f (6) = \frac{4 \sqrt{(6 + 3) (6 - 3)}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Somma $6$ e $3$ .

$f (6) = \frac{4 \sqrt{9 (6 - 3)}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.3.2

Sottrai $3$ da $6$ .

$f (6) = \frac{4 \sqrt{9 \cdot 3}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.3.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$f (6) = \frac{4 \sqrt{27}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.3.4

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.4.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$f (6) = \frac{4 \sqrt{9 (3)}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.3.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (6) = \frac{4 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.3.5

Estrai i termini dal radicale.

$f (6) = \frac{4 \cdot (3 \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.3.6

Moltiplica $4$ per $3$ .

$f (6) = \frac{12 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f (6) = \frac{12 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 6.2.4.2

Elimina il fattore comune di $12$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.2.1

Scomponi $3$ da $12 \sqrt{3}$ .

$f (6) = \frac{3 (4 \sqrt{3})}{9}$

Passaggio 6.2.4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.2.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$f (6) = \frac{3 (4 \sqrt{3})}{3 (3)}$

Passaggio 6.2.4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (6) = \frac{3 (4 \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (6) = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6.2.5

La risposta finale è $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6.3

Il valore $y$ con $x = 6$ è $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 7

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

$(- 4, - 3.02371578), (- 5, - 2.5), (- 6, - 2.30940107), (4, 3.02371578), (5, 2.5), (6, 2.30940107)$

Passaggio 8

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 6 & - 2.309 \\ - 5 & - 2.5 \\ - 4 & - 3.024 \\ 4 & 3.024 \\ 5 & 2.5 \\ 6 & 2.309 \end{array}$

Passaggio 9