Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} {(h + 10)}^{2} - 100}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da ${(h + 10)}^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $100$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{{(0 + 10)}^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $0$ e $10$ .

$\frac{10^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\frac{100 - 1 \cdot 100}{h}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $100$ .

$\frac{100 - 100}{h}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $100$ da $100$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$