Calcolo Esempi

$lim_{y \to 2} \frac{y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $y$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $y$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + lim_{y \to 2} 5 y + lim_{y \to 2} 6}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $y^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + lim_{y \to 2} 5 y + lim_{y \to 2} 6}$

Passaggio 6

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $y$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 6}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $y$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $y$ inserendo $2$ per $y$ .

$\frac{2 + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $y$ inserendo $2$ per $y$ .

$\frac{2 + 2}{2^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $y$ inserendo $2$ per $y$ .

$\frac{2 + 2}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune di $2 + 2$ e $2^{2} + 5 \cdot 2 + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

Passaggio 9.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 1}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

Passaggio 9.1.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1 + 2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

Passaggio 9.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.1

Scomponi $2$ da $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 6}$

Passaggio 9.1.4.2

Scomponi $2$ da $5 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot 5 + 6}$

Passaggio 9.1.4.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2 + 2 \cdot 5$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5) + 6}$

Passaggio 9.1.4.4

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5) + 2 (3)}$

Passaggio 9.1.4.5

Scomponi $2$ da $2 \cdot (2 + 5) + 2 (3)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5 + 3)}$

Passaggio 9.1.4.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5 + 3)}$

Passaggio 9.1.4.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 + 1}{2 + 5 + 3}$

Passaggio 9.2

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2}{2 + 5 + 3}$

Passaggio 9.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Somma $2$ e $5$ .

$\frac{2}{7 + 3}$

Passaggio 9.3.2

Somma $7$ e $3$ .

$\frac{2}{10}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1)}{10}$

Passaggio 9.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 9.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 9.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{5}$

Forma decimale:

$0.2$