Calcolo Esempi

$lim_{y \to 1} \frac{y - 4 \sqrt{y + 3}}{y^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $y$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 \sqrt{y + 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{y \to 1} y - lim_{y \to 1} 4 \sqrt{y + 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $y$ .

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 lim_{y \to 1} \sqrt{y + 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 \sqrt{lim_{y \to 1} y + 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 \sqrt{lim_{y \to 1} y + lim_{y \to 1} 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $y$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 \sqrt{lim_{y \to 1} y + 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

Passaggio 7

Sposta l'esponente $2$ da $y^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 \sqrt{lim_{y \to 1} y + 3}}{{(lim_{y \to 1} y)}^{2}}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $y$ inserendo $1$ per $y$ .

$\frac{1 - 4 \sqrt{lim_{y \to 1} y + 3}}{{(lim_{y \to 1} y)}^{2}}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $y$ inserendo $1$ per $y$ .

$\frac{1 - 4 \sqrt{1 + 3}}{{(lim_{y \to 1} y)}^{2}}$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $y$ inserendo $1$ per $y$ .

$\frac{1 - 4 \sqrt{1 + 3}}{1^{2}}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{1 - 4 \sqrt{4}}{1^{2}}$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1 - 4 \sqrt{2^{2}}}{1^{2}}$

Passaggio 9.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1 - 4 \cdot 2}{1^{2}}$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{1 - 8}{1^{2}}$

Passaggio 9.1.5

Sottrai $8$ da $1$ .

$\frac{- 7}{1^{2}}$

Passaggio 9.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{- 7}{1}$

Passaggio 9.3

Dividi $- 7$ per $1$ .

$- 7$