Calcolo Esempi

$\frac{lim_{n \to 8} {(l g n)}^{901}}{n^{900}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $901$ da ${(l g n)}^{901}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{n \to 8} l g n)}^{901}}{n^{900}}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $l g$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $n$ .

$\frac{{(l g lim_{n \to 8} n)}^{901}}{n^{900}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{{(l g \cdot 8)}^{901}}{n^{900}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola del prodotto a $l g \cdot 8$ .

$\frac{{(l g)}^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola del prodotto a $l g$ .

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori in $\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$ .

$\frac{8^{901} l^{901} g^{901}}{n^{900}}$