Calcolo Esempi

$\frac{lim_{n \to 8} x^{2} + x e^{x n} + 1}{e^{n x} + 1}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} x^{2} + lim_{n \to 8} x e^{x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $x^{2}$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{x^{2} + lim_{n \to 8} x e^{x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $x$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $n$ .

$\frac{x^{2} + x lim_{n \to 8} e^{x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

Passaggio 1.4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{x^{2} + x e^{lim_{n \to 8} x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

Passaggio 1.5

Sposta il termine $x$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $n$ .

$\frac{x^{2} + x e^{x lim_{n \to 8} n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{x^{2} + x e^{x lim_{n \to 8} n} + 1}{e^{n x} + 1}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{x^{2} + x e^{x \cdot 8} + 1}{e^{n x} + 1}$

Passaggio 3

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} + x e^{8 x} + 1}{e^{n x} + 1}$