Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{4} + 27 x^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{4} + lim_{x \to 0} 27 x^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 2

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 0} x^{4} + lim_{x \to 0} 27 x^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + lim_{x \to 0} 27 x^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $27$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 27 lim_{x \to 0} x^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 27 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 0^{4} + 27 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 0^{4} + 27 \cdot 0^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{5 \cdot 0 + 27 \cdot 0^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\frac{0 + 27 \cdot 0^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 7.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0 + 27 \cdot 0}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $27$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 7.1.5

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

Passaggio 7.2

Sottrai $6 x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{0}{- 3 x^{2}}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$\frac{3 (0)}{- 3 x^{2}}$

Passaggio 7.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (0)}{3 (- x^{2})}$

Passaggio 7.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (- x^{2})}$

Passaggio 7.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{- x^{2}}$

Passaggio 7.4

Dividi $0$ per $- x^{2}$ .

$0$