Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (x + e^{x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

Passaggio 1

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + e^{x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} e^{x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + e^{lim_{x \to 0} x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\ln (0 + e^{lim_{x \to 0} x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\ln (0 + e^{0})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{\ln (0 + 1)}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

Passaggio 5.1.2

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{\ln (1)}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

Passaggio 5.1.3

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\frac{0}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

Passaggio 5.2

Dividi $0$ per $e^{\sin (x)} - \cos (x)$ .

$0$