Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (b x) - 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (b x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} b x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $b$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 lim_{x \to 0} \sin (a x)}{b x - a x}$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 \sin (lim_{x \to 0} a x)}{b x - a x}$

Passaggio 6

Sposta il termine $a$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 \sin (a lim_{x \to 0} x)}{b x - a x}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (b \cdot 0) - 4 \sin (a lim_{x \to 0} x)}{b x - a x}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (b \cdot 0) - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Moltiplica $b$ per $0$ .

$\frac{\sin (0) - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

Passaggio 8.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $a$ per $0$ .

$\frac{0 - 4 \sin (0)}{b x - a x}$

Passaggio 8.1.4

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - 4 \cdot 0}{b x - a x}$

Passaggio 8.1.5

Moltiplica $- 4$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{b x - a x}$

Passaggio 8.1.6

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{b x - a x}$

Passaggio 8.2

Scomponi $x$ da $b x - a x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $x$ da $b x$ .

$\frac{0}{x b - a x}$

Passaggio 8.2.2

Scomponi $x$ da $- a x$ .

$\frac{0}{x b + x (- a)}$

Passaggio 8.2.3

Scomponi $x$ da $x b + x (- a)$ .

$\frac{0}{x (b - a)}$

Passaggio 8.3

Dividi $0$ per $x (b - a)$ .

$0$