Calcolo Esempi

$lim_{t \to 25} (t + 5) t^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $t$ tende a $25$ .

$lim_{t \to 25} t + 5 \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $25$ .

$(lim_{t \to 25} t + lim_{t \to 25} 5) \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $t$ tende a $25$ .

$(lim_{t \to 25} t + 5) \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $- \frac{1}{2}$ da $t^{- \frac{1}{2}}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$(lim_{t \to 25} t + 5) \cdot {(lim_{t \to 25} t)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $25$ per tutte le occorrenze di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $t$ inserendo $25$ per $t$ .

$(25 + 5) \cdot {(lim_{t \to 25} t)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $t$ inserendo $25$ per $t$ .

$(25 + 5) \cdot 25^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $25$ e $5$ .

$30 \cdot 25^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$30 \cdot \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$30 \cdot \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 6.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$30 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 6.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$30 \cdot \frac{1}{5^{1}}$

Passaggio 6.3.4

Calcola l'esponente.

$30 \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Scomponi $5$ da $30$ .

$5 (6) \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.4.2

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot 6 \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$6$