Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \frac{12 + \sqrt{x}}{\sqrt{12 + x}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 12 + \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 12 + lim_{x \to 4} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $12$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{12 + lim_{x \to 4} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

Passaggio 5

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{\sqrt{lim_{x \to 4} 12 + x}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{\sqrt{lim_{x \to 4} 12 + lim_{x \to 4} x}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $12$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{\sqrt{12 + lim_{x \to 4} x}}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{12 + \sqrt{4}}{\sqrt{12 + lim_{x \to 4} x}}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{12 + \sqrt{4}}{\sqrt{12 + 4}}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{12 + \sqrt{2^{2}}}{\sqrt{12 + 4}}$

Passaggio 9.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{12 + 2}{\sqrt{12 + 4}}$

Passaggio 9.1.3

Somma $12$ e $2$ .

$\frac{14}{\sqrt{12 + 4}}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Somma $12$ e $4$ .

$\frac{14}{\sqrt{16}}$

Passaggio 9.2.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{14}{\sqrt{4^{2}}}$

Passaggio 9.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{14}{4}$

Passaggio 9.3

Elimina il fattore comune di $14$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$\frac{2 (7)}{4}$

Passaggio 9.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7}{2}$

Forma decimale:

$3.5$