Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}}$

Passaggio 1

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}}$

Passaggio 2

Per i valori $x$ tendenti a $0$ da sinistra, i valori della funzione aumentano senza limite.

$\infty$

Passaggio 3

Considera il limite destro.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}}$

Passaggio 4

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}}$ per $x$ tendente a $0$ da destra.

$\begin{array}{c} x & \frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}} \\ 0.1 & 0.00018158 \\ 0.01 & 0 \\ 0.001 & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $0$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{4}{2 + e^{\frac{1}{x}}}$ per $x$ tendente a $0$ da destra è $0$ .

$0$

Passaggio 6

Poiché i limiti destro e sinistro non sono uguali, il limite non esiste.

$Non esiste$