Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} 3 x^{5} - 8 x^{4} + 1$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} 3 x^{5} - lim_{x \to 8} 8 x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

Passaggio 2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 lim_{x \to 8} x^{5} - lim_{x \to 8} 8 x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $5$ da $x^{5}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - lim_{x \to 8} 8 x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

Passaggio 4

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 8 lim_{x \to 8} x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + lim_{x \to 8} 1$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 1$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$3 \cdot 8^{5} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 1$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$3 \cdot 8^{5} - 8 \cdot 8^{4} + 1$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $5$ .

$3 \cdot 32768 - 8 \cdot 8^{4} + 1$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $3$ per $32768$ .

$98304 - 8 \cdot 8^{4} + 1$

Passaggio 8.1.3

Eleva $8$ alla potenza di $4$ .

$98304 - 8 \cdot 4096 + 1$

Passaggio 8.1.4

Moltiplica $- 8$ per $4096$ .

$98304 - 32768 + 1$

Passaggio 8.2

Sottrai $32768$ da $98304$ .

$65536 + 1$

Passaggio 8.3

Somma $65536$ e $1$ .

$65537$