Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} (\sqrt{x^{2} + 3 x}) - x$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 3 x} - lim_{x \to 8} x$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + 3 x} - lim_{x \to 8} x$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 3 x} - lim_{x \to 8} x$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 3 x} - lim_{x \to 8} x$

Passaggio 5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} x$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{8^{2} + 3 lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} x$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{8^{2} + 3 \cdot 8} - lim_{x \to 8} x$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{8^{2} + 3 \cdot 8} - 8$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{64 + 3 \cdot 8} - 8$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\sqrt{64 + 24} - 8$

Passaggio 7.3

Somma $64$ e $24$ .

$\sqrt{88} - 8$

Passaggio 7.4

Riscrivi $88$ come $2^{2} \cdot 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Scomponi $4$ da $88$ .

$\sqrt{4 (22)} - 8$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 22} - 8$

Passaggio 7.5

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{22} - 8$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{22} - 8$

Forma decimale:

$1.38083151 \dots$