Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} x \ln (1 + \frac{2}{x})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \ln (1 + \frac{2}{x})$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (lim_{x \to 8} 1 + \frac{2}{x})$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} \frac{2}{x})$

Passaggio 4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + lim_{x \to 8} \frac{2}{x})$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + 2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + 2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8 \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$8 \cdot \ln (1 + 2 (\frac{1}{8}))$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$8 \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{2 (4)})$

Passaggio 9.1.2

Elimina il fattore comune.

$8 \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{2 \cdot 4})$

Passaggio 9.1.3

Riscrivi l'espressione.

$8 \cdot \ln (1 + \frac{1}{4})$

Passaggio 9.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$8 \cdot \ln (\frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Passaggio 9.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$8 \cdot \ln (\frac{4 + 1}{4})$

Passaggio 9.4

Somma $4$ e $1$ .

$8 \ln (\frac{5}{4})$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$8 \ln (\frac{5}{4})$

Forma decimale:

$1.78514841 \dots$