Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

Passaggio 1

Applica le identità trigonometriche.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 1.3

Scrivi $\cos (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Passaggio 3

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$\sin (\frac{π}{2})$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$1$