Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \arctan (1 + \sqrt{x})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$1 + \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$1 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$1 + 2 \sqrt{2}$

Passaggio 2

Sostituisci $1 + \sqrt{x}$ con $t$ e lascia che $t$ tenda a $1 + 2 \sqrt{2}$ , poiché $lim_{x \to 8} 1 + \sqrt{x} = 1 + 2 \sqrt{2}$ .

$lim_{t \to 1 + 2 \sqrt{2}} \arctan (t)$

Passaggio 3

Calcola il limite inserendo $1 + 2 \sqrt{2}$ per tutte le occorrenze di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\arctan (1 + \sqrt{4 (2)})$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\arctan (1 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Passaggio 3.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\arctan (1 + 2 \sqrt{2})$

Passaggio 3.2

Calcola $\arctan (1 + 2 \sqrt{2})$ .

$1.31530095$