Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} {(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da ${(x)}^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{\ln (8^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{\ln (8^{2})}{8}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\ln (8^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2 \ln (8)}{8}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $2 \ln (8)$ .

$\frac{2 (\ln (8))}{8}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 \ln (8)}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \ln (8)}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\ln (8)}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\ln (8)}{4}$

Forma decimale:

$0.51986038 \dots$