Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{2 x - 6}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2} - 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - 6}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} - 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - 6}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - 6}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - 6}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - 6}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}{lim_{x \to - 8} 2 x - lim_{x \to - 8} 6}$

Passaggio 7

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}{2 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 6}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 8$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}}{2 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{{(- 8)}^{2} - 1 \cdot 9}}{2 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{{(- 8)}^{2} - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{64 - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{\sqrt{64 - 9}}{2 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 10.1.3

Sottrai $9$ da $64$ .

$\frac{\sqrt{55}}{2 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 10.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$\frac{\sqrt{55}}{- 16 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{\sqrt{55}}{- 16 - 6}$

Passaggio 10.2.3

Sottrai $6$ da $- 16$ .

$\frac{\sqrt{55}}{- 22}$

Passaggio 10.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{55}}{22}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{55}}{22}$

Forma decimale:

$- 0.33709993 \dots$