Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{x^{2} + 4 x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2} + 4 x}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} + 4 x}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 4 x}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 4 x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 8} x}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$- 8 + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 8} x}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$- 8 + \sqrt{{(- 8)}^{2} + 4 lim_{x \to - 8} x}$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$- 8 + \sqrt{{(- 8)}^{2} + 4 \cdot - 8}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$- 8 + \sqrt{64 + 4 \cdot - 8}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $- 8$ .

$- 8 + \sqrt{64 - 32}$

Passaggio 7.3

Sottrai $32$ da $64$ .

$- 8 + \sqrt{32}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$- 8 + \sqrt{16 (2)}$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$- 8 + \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.5

Estrai i termini dal radicale.

$- 8 + 4 \sqrt{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 8 + 4 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 2.34314575 \dots$