Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{x^{6}}{6^{x}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $6$ da $x^{6}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8^{6}}{6^{8}}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $8$ alla potenza di $6$ .

$\frac{262144}{6^{8}}$

Passaggio 5.2

Eleva $6$ alla potenza di $8$ .

$\frac{262144}{1679616}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $262144$ e $1679616$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $256$ da $262144$ .

$\frac{256 (1024)}{1679616}$

Passaggio 5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $256$ da $1679616$ .

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1024}{6561}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1024}{6561}$

Forma decimale:

$0.15607376 \dots$