Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2}}{e^{6 x}}$

Passaggio 1

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \frac{x^{2}}{e^{6 x}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{lim_{x \to 8} 6 x}}$

Passaggio 5

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 \cdot 8}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$2 \frac{64}{e^{6 \cdot 8}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $6$ per $8$ .

$2 \frac{64}{e^{48}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $2 \frac{64}{e^{48}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

$2$ e $\frac{64}{e^{48}}$ .

$\frac{2 \cdot 64}{e^{48}}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $2$ per $64$ .

$\frac{128}{e^{48}}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{128}{e^{48}}$

Forma decimale:

$1.82421002 \cdot 10^{- 19}$