Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{3 x^{2} - 6 x^{4}}{9 x^{2} - 3 x - 6}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 3 x^{2} - 6 x^{4}}{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - 3 x - 6}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 3 x^{2} - lim_{x \to 8} 6 x^{4}}{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - 3 x - 6}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 6 x^{4}}{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - 3 x - 6}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 6 x^{4}}{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - 3 x - 6}$

Passaggio 5

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 lim_{x \to 8} x^{4}}{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - 3 x - 6}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - 3 x - 6}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} 6}$

Passaggio 8

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{9 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} 6}$

Passaggio 9

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} 6}$

Passaggio 10

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6}$

Passaggio 11

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}$

Passaggio 12

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 8^{2} - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}$

Passaggio 12.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 8^{2} - 6 \cdot 8^{4}}{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}$

Passaggio 12.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 8^{2} - 6 \cdot 8^{4}}{9 \cdot 8^{2} - 3 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 6}$

Passaggio 12.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 8^{2} - 6 \cdot 8^{4}}{9 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 13

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 \cdot 64 - 6 \cdot 8^{4}}{9 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 13.1.2

Moltiplica $3$ per $64$ .

$\frac{192 - 6 \cdot 8^{4}}{9 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 13.1.3

Eleva $8$ alla potenza di $4$ .

$\frac{192 - 6 \cdot 4096}{9 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 13.1.4

Moltiplica $- 6$ per $4096$ .

$\frac{192 - 24576}{9 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 13.1.5

Sottrai $24576$ da $192$ .

$\frac{- 24384}{9 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 13.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 24384}{9 \cdot 64 - 3 \cdot 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 13.2.2

Moltiplica $9$ per $64$ .

$\frac{- 24384}{576 - 3 \cdot 8 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 13.2.3

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$\frac{- 24384}{576 - 24 - 1 \cdot 6}$

Passaggio 13.2.4

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{- 24384}{576 - 24 - 6}$

Passaggio 13.2.5

Sottrai $24$ da $576$ .

$\frac{- 24384}{552 - 6}$

Passaggio 13.2.6

Sottrai $6$ da $552$ .

$\frac{- 24384}{546}$

Passaggio 13.3

Elimina il fattore comune di $- 24384$ e $546$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.1

Scomponi $6$ da $- 24384$ .

$\frac{6 (- 4064)}{546}$

Passaggio 13.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.3.2.1

Scomponi $6$ da $546$ .

$\frac{6 \cdot - 4064}{6 \cdot 91}$

Passaggio 13.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \cdot - 4064}{6 \cdot 91}$

Passaggio 13.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4064}{91}$

Passaggio 13.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4064}{91}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{4064}{91}$

Forma decimale:

$- 44.65934065 \dots$