Calcolo Esempi

$lim_{x \to 7} - 7 x^{3} - 3 x^{2} + 8 x + 21$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $7$ .

$- lim_{x \to 7} 7 x^{3} - lim_{x \to 7} 3 x^{2} + lim_{x \to 7} 8 x + lim_{x \to 7} 21$

Passaggio 2

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 7 lim_{x \to 7} x^{3} - lim_{x \to 7} 3 x^{2} + lim_{x \to 7} 8 x + lim_{x \to 7} 21$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$- 7 {(lim_{x \to 7} x)}^{3} - lim_{x \to 7} 3 x^{2} + lim_{x \to 7} 8 x + lim_{x \to 7} 21$

Passaggio 4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 7 {(lim_{x \to 7} x)}^{3} - 3 lim_{x \to 7} x^{2} + lim_{x \to 7} 8 x + lim_{x \to 7} 21$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$- 7 {(lim_{x \to 7} x)}^{3} - 3 {(lim_{x \to 7} x)}^{2} + lim_{x \to 7} 8 x + lim_{x \to 7} 21$

Passaggio 6

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 7 {(lim_{x \to 7} x)}^{3} - 3 {(lim_{x \to 7} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 21$

Passaggio 7

Calcola il limite di $21$ che è costante, mentre $x$ tende a $7$ .

$- 7 {(lim_{x \to 7} x)}^{3} - 3 {(lim_{x \to 7} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + 21$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $7$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $7$ per $x$ .

$- 7 \cdot 7^{3} - 3 {(lim_{x \to 7} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + 21$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $7$ per $x$ .

$- 7 \cdot 7^{3} - 3 \cdot 7^{2} + 8 lim_{x \to 7} x + 21$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $7$ per $x$ .

$- 7 \cdot 7^{3} - 3 \cdot 7^{2} + 8 \cdot 7 + 21$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$- 7 \cdot 343 - 3 \cdot 7^{2} + 8 \cdot 7 + 21$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 7$ per $343$ .

$- 2401 - 3 \cdot 7^{2} + 8 \cdot 7 + 21$

Passaggio 9.1.3

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$- 2401 - 3 \cdot 49 + 8 \cdot 7 + 21$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $- 3$ per $49$ .

$- 2401 - 147 + 8 \cdot 7 + 21$

Passaggio 9.1.5

Moltiplica $8$ per $7$ .

$- 2401 - 147 + 56 + 21$

Passaggio 9.2

Sottrai $147$ da $- 2401$ .

$- 2548 + 56 + 21$

Passaggio 9.3

Somma $- 2548$ e $56$ .

$- 2492 + 21$

Passaggio 9.4

Somma $- 2492$ e $21$ .

$- 2471$