Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 5} \frac{x^{2} - 9}{5 - x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} x^{2} - 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} x^{2} - lim_{x \to - 5} 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - lim_{x \to - 5} 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to - 5} 5 - lim_{x \to - 5} x}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{5 - lim_{x \to - 5} x}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 5$ per $x$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 9}{5 - lim_{x \to - 5} x}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 5$ per $x$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 9}{5 + 5}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 9}{5 + 5}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{25 - 9}{5 + 5}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $9$ da $25$ .

$\frac{16}{5 + 5}$

Passaggio 8.2

Somma $5$ e $5$ .

$\frac{16}{10}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $16$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{2 (8)}{10}$

Passaggio 8.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Passaggio 8.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Passaggio 8.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{5}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{8}{5}$

Forma decimale:

$1.6$