Calcolo Esempi

$lim_{x \to 5} \frac{3 x^{2} - 7}{9 - x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 3 x^{2} - 7}{lim_{x \to 5} 9 - x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 3 x^{2} - lim_{x \to 5} 7}{lim_{x \to 5} 9 - x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 5} x^{2} - lim_{x \to 5} 7}{lim_{x \to 5} 9 - x}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 5} x)}^{2} - lim_{x \to 5} 7}{lim_{x \to 5} 9 - x}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 5} 9 - x}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 5} 9 - lim_{x \to 5} x}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 1 \cdot 7}{9 - lim_{x \to 5} x}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 5^{2} - 1 \cdot 7}{9 - lim_{x \to 5} x}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 5^{2} - 1 \cdot 7}{9 - 5}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 \cdot 25 - 1 \cdot 7}{9 - 5}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $3$ per $25$ .

$\frac{75 - 1 \cdot 7}{9 - 5}$

Passaggio 9.1.3

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{75 - 7}{9 - 5}$

Passaggio 9.1.4

Sottrai $7$ da $75$ .

$\frac{68}{9 - 5}$

Passaggio 9.2

Sottrai $5$ da $9$ .

$\frac{68}{4}$

Passaggio 9.3

Dividi $68$ per $4$ .

$17$