Calcolo Esempi

lim x \to 5 csc (\frac{π x}{4})

$lim_{x \to 5} \csc (\frac{π x}{4})$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la cosecante è continua.

csc (lim x \to 5 \frac{π x}{4})

$\csc (lim_{x \to 5} \frac{π x}{4})$

Passaggio 1.2

Sposta il termine

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a

x

$x$ .

csc (\frac{π}{4} lim x \to 5 x)

$\csc (\frac{π}{4} lim_{x \to 5} x)$

csc (\frac{π}{4} lim x \to 5 x)

$\csc (\frac{π}{4} lim_{x \to 5} x)$

Passaggio 2

Calcola il limite di

x

$x$ inserendo

5

$5$ per

x

$x$ .

csc (\frac{π}{4} \cdot 5)

$\csc (\frac{π}{4} \cdot 5)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ e

5

$5$ .

csc (\frac{π \cdot 5}{4})

$\csc (\frac{π \cdot 5}{4})$

Passaggio 3.2

Sposta

5

$5$ alla sinistra di

π

$π$ .

csc (\frac{5 \cdot π}{4})

$\csc (\frac{5 \cdot π}{4})$

Passaggio 3.3

Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.

- csc (\frac{π}{4})

$- \csc (\frac{π}{4})$

Passaggio 3.4

Il valore esatto di

csc (\frac{π}{4})

$\csc (\frac{π}{4})$ è

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

Forma decimale:

- 1.41421356 \dots

$- 1.41421356 \dots$