Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 8} 3 x + \sqrt{9 x^{2} - x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 3 x + lim_{x \to - 8} \sqrt{9 x^{2} - x}$

Passaggio 2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} \sqrt{9 x^{2} - x}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$3 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} 9 x^{2} - x}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 8$ .

$3 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} 9 x^{2} - lim_{x \to - 8} x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{9 lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} x}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$3 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{9 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} x}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$3 \cdot - 8 + \sqrt{9 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} x}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$3 \cdot - 8 + \sqrt{9 {(- 8)}^{2} - lim_{x \to - 8} x}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 8$ per $x$ .

$3 \cdot - 8 + \sqrt{9 {(- 8)}^{2} + 8}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$- 24 + \sqrt{9 {(- 8)}^{2} + 8}$

Passaggio 8.2

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$- 24 + \sqrt{9 \cdot 64 + 8}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $9$ per $64$ .

$- 24 + \sqrt{576 + 8}$

Passaggio 8.4

Somma $576$ e $8$ .

$- 24 + \sqrt{584}$

Passaggio 8.5

Riscrivi $584$ come $2^{2} \cdot 146$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Scomponi $4$ da $584$ .

$- 24 + \sqrt{4 (146)}$

Passaggio 8.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 24 + \sqrt{2^{2} \cdot 146}$

Passaggio 8.6

Estrai i termini dal radicale.

$- 24 + 2 \sqrt{146}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 24 + 2 \sqrt{146}$

Forma decimale:

$0.16609194 \dots$