Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \sqrt{36 x^{2} + x - 6 x}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 36 x^{2} + x - 6 x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 36 x^{2} + lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6 x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $36$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{36 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6 x}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{36 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6 x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{36 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x - 6 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{36 \cdot 8^{2} + lim_{x \to 8} x - 6 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{36 \cdot 8^{2} + 8 - 6 lim_{x \to 8} x}$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{36 \cdot 8^{2} + 8 - 6 \cdot 8}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{36 \cdot 64 + 8 - 6 \cdot 8}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $36$ per $64$ .

$\sqrt{2304 + 8 - 6 \cdot 8}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$\sqrt{2304 + 8 - 48}$

Passaggio 7.4

Somma $2304$ e $8$ .

$\sqrt{2312 - 48}$

Passaggio 7.5

Sottrai $48$ da $2312$ .

$\sqrt{2264}$

Passaggio 7.6

Riscrivi $2264$ come $2^{2} \cdot 566$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Scomponi $4$ da $2264$ .

$\sqrt{4 (566)}$

Passaggio 7.6.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 566}$

Passaggio 7.7

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{566}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{566}$

Forma decimale:

$47.58150901 \dots$