Calcolo Esempi

lim x \to 0 ln ({(x)}^{2}) - x^{- 2}

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - x^{- 2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando

x

$x$ tende a

0

$0$ .

lim x \to 0 ln ({(x)}^{2}) - lim x \to 0 x^{- 2}

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

Passaggio 2

Mentre

x

$x$ tende a

0

$0$ da uno qualsiasi dei due lati,

ln ({(x)}^{2})

$\ln ({(x)}^{2})$ diminuisce senza limite.

- \infty - lim x \to 0 x^{- 2}

$- \infty - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

- \infty - lim x \to 0 \frac{1}{x^{2}}

$- \infty - lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 4

Dato che il numeratore è una costante e il denominatore tende a

0

$0$ quando

x

$x$ tende a

0

$0$ , la frazione

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ tende a infinito.

- \infty - \infty

$- \infty - \infty$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Una costante diversa da zero moltiplicata per infinito è uguale a infinito.

- \infty + - \infty

$- \infty + - \infty$

Passaggio 5.2

Infinito più infinito è uguale a infinito.

- \infty

$- \infty$

- \infty

$- \infty$