Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \sqrt{x^{2} + 6 x + 5}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 3} x^{2} + 6 x + 5}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\sqrt{lim_{x \to 3} x^{2} + lim_{x \to 3} 6 x + lim_{x \to 3} 5}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} + lim_{x \to 3} 6 x + lim_{x \to 3} 5}$

Passaggio 4

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 5}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 3} x + 5}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\sqrt{3^{2} + 6 lim_{x \to 3} x + 5}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\sqrt{3^{2} + 6 \cdot 3 + 5}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{9 + 6 \cdot 3 + 5}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\sqrt{9 + 18 + 5}$

Passaggio 7.3

Somma $9$ e $18$ .

$\sqrt{27 + 5}$

Passaggio 7.4

Somma $27$ e $5$ .

$\sqrt{32}$

Passaggio 7.5

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\sqrt{16 (2)}$

Passaggio 7.5.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.6

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$5.65685424 \dots$