Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3} x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 10$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} x^{3} + lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Passaggio 5

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 10$

Passaggio 6

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 10$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

${(- 3)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 10$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

${(- 3)}^{3} + 2 {(- 3)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 10$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

${(- 3)}^{3} + 2 {(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$- 27 + 2 {(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Passaggio 8.1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$- 27 + 2 \cdot 9 - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $2$ per $9$ .

$- 27 + 18 - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Passaggio 8.1.4

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$- 27 + 18 + 15 - 1 \cdot 10$

Passaggio 8.1.5

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$- 27 + 18 + 15 - 10$

Passaggio 8.2

Somma $- 27$ e $18$ .

$- 9 + 15 - 10$

Passaggio 8.3

Somma $- 9$ e $15$ .

$6 - 10$

Passaggio 8.4

Sottrai $10$ da $6$ .

$- 4$