Calcolo Esempi

$lim_{x \to 7} \frac{3 x}{\sqrt{x + 2}}$

Passaggio 1

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 lim_{x \to 7} \frac{x}{\sqrt{x + 2}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $7$ .

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} \sqrt{x + 2}}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $7$ .

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 2}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $7$ .

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $7$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $7$ per $x$ .

$3 \frac{7}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $7$ per $x$ .

$3 \frac{7}{\sqrt{7 + 2}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Somma $7$ e $2$ .

$3 \frac{7}{\sqrt{9}}$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 7.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 (\frac{7}{3})$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{7}{3})$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$7$