Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3} 5 (3 x^{2} - 24 x + 3)$

Passaggio 1

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - 24 x + 3$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$5 (lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - lim_{x \to - 3} 24 x + lim_{x \to - 3} 3)$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 (3 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 24 x + lim_{x \to - 3} 3)$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$5 (3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 24 x + lim_{x \to - 3} 3)$

Passaggio 5

Sposta il termine $24$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 (3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 24 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 3)$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$5 (3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 24 lim_{x \to - 3} x + 3)$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$5 (3 {(- 3)}^{2} - 24 lim_{x \to - 3} x + 3)$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$5 (3 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 + 3)$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$5 (3 \cdot 9 - 24 \cdot - 3 + 3)$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$5 (27 - 24 \cdot - 3 + 3)$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $- 24$ per $- 3$ .

$5 (27 + 72 + 3)$

Passaggio 8.2

Somma $27$ e $72$ .

$5 (99 + 3)$

Passaggio 8.3

Somma $99$ e $3$ .

$5 \cdot 102$

Passaggio 8.4

Moltiplica $5$ per $102$ .

$510$