Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3.001} \frac{x^{3} - 9 x}{x + 3}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x^{3} - 9 x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3.001$ .

$\frac{lim_{x \to - 3.001} x^{3} - lim_{x \to - 3.001} 9 x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{3} - lim_{x \to - 3.001} 9 x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

Passaggio 4

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{3} - 9 lim_{x \to - 3.001} x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3.001$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{3} - 9 lim_{x \to - 3.001} x}{lim_{x \to - 3.001} x + lim_{x \to - 3.001} 3}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3.001$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3.001} x)}^{3} - 9 lim_{x \to - 3.001} x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 3.001$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3.001$ per $x$ .

$\frac{{(- 3.001)}^{3} - 9 lim_{x \to - 3.001} x}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3.001$ per $x$ .

$\frac{{(- 3.001)}^{3} - 9 \cdot - 3.001}{lim_{x \to - 3.001} x + 3}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3.001$ per $x$ .

$\frac{{(- 3.001)}^{3} - 9 \cdot - 3.001}{- 3.001 + 3}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $- 3.001$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 27.027009 - 9 \cdot - 3.001}{- 3.001 + 3}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 9$ per $- 3.001$ .

$\frac{- 27.027009 + 27.009}{- 3.001 + 3}$

Passaggio 8.1.3

Somma $- 27.027009$ e $27.009$ .

$\frac{- 0.018009}{- 3.001 + 3}$

Passaggio 8.2

Somma $- 3.001$ e $3$ .

$\frac{- 0.018009}{- 0.001}$

Passaggio 8.3

Dividi $- 0.018009$ per $- 0.001$ .

$18.009001$