Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3.99} \frac{x - 4}{x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - lim_{x \to 3.99} 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - lim_{x \to 3.99} 3 x - lim_{x \to 3.99} 4}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - lim_{x \to 3.99} 3 x - lim_{x \to 3.99} 4}$

Passaggio 6

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - lim_{x \to 3.99} 4}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $3.99$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3.99$ per $x$ .

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3.99$ per $x$ .

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{3.99}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $3.99$ per $x$ .

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

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Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{3.99 - 4}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.2

Sottrai $4$ da $3.99$ .

$\frac{- 0.01}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.2.1

Eleva $3.99$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $- 3$ per $3.99$ .

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 11.97 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 9.2.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 11.97 - 4}$

Passaggio 9.2.4

Sottrai $11.97$ da $15.9201$ .

$\frac{- 0.01}{3.9501 - 4}$

Passaggio 9.2.5

Sottrai $4$ da $3.9501$ .

$\frac{- 0.01}{- 0.0499}$

Passaggio 9.3

Dividi $- 0.01$ per $- 0.0499$ .

$0.2004008$