Calcolo Esempi

$f (x) = 2 \sqrt{x}$ , $[0, 4]$

Passaggio 1

Per trovare il valore medio di una funzione, la funzione dovrebbe essere continua sull'intervallo chiuso $[a, b]$ . Per scoprire se $f (x)$ è continua su $[0, 4]$ o no, calcola il dominio di $f (x) = 2 \sqrt{x}$ .

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Passaggio 1.1

Imposta il radicando in $\sqrt{x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \geq 0$

Passaggio 1.2

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Passaggio 2

$f (x)$ non è continua su $[0, 4]$ perché $0$ non è nel dominio di $f (x)$ . La funzione dovrebbe essere continua per trovare il valore medio

$f (x)$ non è continua

Passaggio 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$