Calcolo Esempi

f (x) = 2 \sqrt{x}

$f (x) = 2 \sqrt{x}$ ,

[0, 25]

$[0, 25]$

Passaggio 1

Per trovare il valore medio di una funzione, la funzione dovrebbe essere continua sull'intervallo chiuso

[a, b]

$[a, b]$ . Per scoprire se

f (x)

$f (x)$ è continua su

[0, 25]

$[0, 25]$ o no, calcola il dominio di

f (x) = 2 \sqrt{x}

$f (x) = 2 \sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta il radicando in

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ in modo che sia maggiore o uguale a

0

$0$ per individuare dove l'espressione è definita.

x \geq 0

$x \geq 0$

Passaggio 1.2

Il dominio è formato da tutti i valori di

x

$x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

[0, \infty)

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

{x | x \geq 0}

${x | x \geq 0}$

Notazione degli intervalli:

[0, \infty)

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

{x | x \geq 0}

${x | x \geq 0}$

Passaggio 2

f (x)

$f (x)$ non è continua su

[0, 25]

$[0, 25]$ perché

0

$0$ non è nel dominio di

f (x)

$f (x)$ . La funzione dovrebbe essere continua per trovare il valore medio

f (x)

$f (x)$ non è continua

Passaggio 3