Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{9 x}{x^{2} - 36}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{9 x}{x^{2} - 36}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 36 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Somma $36$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 36$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 6$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 6$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 6$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 6, - 6$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 6, - 6}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \in ℝ}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty), {x | x \neq 6, - 6}$

Intervallo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Passaggio 6