Calcolo Esempi

$y = e^{\tan (θ)}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ è $f' (g (?)) g' (?)$ dove $f (?) = ?^{\tan (θ)}$ e $g (?) = e$ .

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Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $e$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\tan (θ)}] \frac{d}{d ?} [e]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = \tan (θ)$ .

$\tan (θ) u^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $e$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

Passaggio 2

Poiché $e$ è costante rispetto a $?$ , la derivata di $e$ rispetto a $?$ è $0$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \cdot 0$

Passaggio 3

Raccogli i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $0$ per $\tan (θ)$ .

$0 e^{\tan (θ) - 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $0$ per $e^{\tan (θ) - 1}$ .

$0$