Calcolo Esempi

$w = z^{5} - e$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d z} (w) = \frac{d}{d z} (z^{5} - e)$

Passaggio 2

La derivata di $w$ rispetto a $z$ è $w'$ .

$w'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $z^{5} - e$ rispetto a $z$ è $\frac{d}{d z} [z^{5}] + \frac{d}{d z} [- e]$ .

$\frac{d}{d z} [z^{5}] + \frac{d}{d z} [- e]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ è $n z^{n - 1}$ dove $n = 5$ .

$5 z^{4} + \frac{d}{d z} [- e]$

Passaggio 3.3

Poiché $- e$ è costante rispetto a $z$ , la derivata di $- e$ rispetto a $z$ è $0$ .

$5 z^{4} + 0$

Passaggio 3.4

Somma $5 z^{4}$ e $0$ .

$5 z^{4}$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$w' = 5 z^{4}$

Passaggio 5

Sostituisci $w'$ con $\frac{d w}{d z}$ .

$\frac{d w}{d z} = 5 z^{4}$