Calcolo Esempi

$f (x) = 9 x^{\frac{8}{3}}$

Passaggio 1

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $9 x^{\frac{8}{3}}$ rispetto a $x$ è $9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{3}}]$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{3}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{8}{3}$ .

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8}{3} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8 - 1 \cdot 3}{3}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8 - 3}{3}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $3$ da $8$ .

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{5}{3}})$

Passaggio 7

$\frac{8}{3}$ e $x^{\frac{5}{3}}$ .

$9 \frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3}$

Passaggio 8

$9$ e $\frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3}$ .

$\frac{9 (8 x^{\frac{5}{3}})}{3}$

Passaggio 9

Moltiplica $8$ per $9$ .

$\frac{72 x^{\frac{5}{3}}}{3}$

Passaggio 10

Scomponi $3$ da $72 x^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3 (24 x^{\frac{5}{3}})}{3}$

Passaggio 11

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (24 x^{\frac{5}{3}})}{3 (1)}$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (24 x^{\frac{5}{3}})}{3 \cdot 1}$

Passaggio 11.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{24 x^{\frac{5}{3}}}{1}$

Passaggio 11.4

Dividi $24 x^{\frac{5}{3}}$ per $1$ .

$24 x^{\frac{5}{3}}$