Calcolo Esempi

$f (x) = 7 - 4 e^{x}$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $7 - 4 e^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Passaggio 1.2

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4 e^{x}$ rispetto a $x$ è $- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$0 - 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$0 - 4 e^{x}$

Passaggio 3

Sottrai $4 e^{x}$ da $0$ .

$- 4 e^{x}$